Geometría y arte


Segundo período

Propósito: Reconocer los aportes de algunas culturas y pensadores sobre la historia de la geometría aplicada en el mundo que los rodeaba.

Taller de aprendizaje n° 1
Breve historia de la geometría
1.Observa el vídeo y copia lo que más te llamó la atención.


Complementa la historia y profundiza sobre el tema en el siguiente enlace:


¿Cuáles son las necesidades del hombre que generó el origen de la geometría?

Hay tres problemas que debe enfrentar la humanidad, que dieron origen a las primeras creaciones matemáticas del hombre. Estos problemas fueron:
El problema de contar que dio origen a la aritmética, el problema de medir y construir que dieron origen a la geometría. Fragmento tomado de matemáticas experimental 6°


¿ Crees que  el hombre primitivo aplicaba la geometría?


  


1.Responde las siguientes preguntas orientadoras en el cuaderno o virtual a través de los comentarios.
                      
a.¿Cómo crees que el hombre desde la antigüedad  aplicó la geometría en su vida cotidiana? Explica y realiza un dibujo de lo que más te llama la atención.



Herramientas del hombre primitivo
Imagen tomada de:http://jaimefriasctsv89cbtis89.blogspot.com.co/2013/11/comunidad-primitiva_5379.html

3. Para los griegos. ¿Qué significaba la palabra geometría?, ¿En que consiste?
Haz click http://conceptodefinicion.de/geometria/ 

Euclides padre de la geometría
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Imagen tomada de ttps://www.alamy.com/euclides-s-iii-a-c-matemtico-griego-fundador-de-la-escuela-de-alejandra-su-obra-elementos-reune-todos-los-conocimientos-adquiridos-en-geometra-plana-de-su-poca-adems-de-sus-propios-descubrimientos-image209710392.html

Euclides es Matemático griego que nació en el año 330 a. c y murió en 260 a. c. Fue un  profesor que trabajaba en el famoso Museo de Alejandría. Escribió tratados sobre geometría, aritmética, óptica, astronomía , música, entre otros. 

Su famoso libro Elementos establece los fundamentos de gran parte de lo que hoy llamamos geometría euclidiana y en estos  trece libros que cubrían una extensa gama de conocimiento matemático, abarcando la aritmética, la geometría y la teoría de los números.

Aportes: Geometría Plana, Geometría Sólida, Magnitudes y Proporciones, entre otros.


Escribe lo que más te llamo la atención del vídeo

¿Cómo el ingenio del hombre lo lleva a descubrir grandes cosas?

¿La tierra es plana? Resultado de imagen para gif animado de interrogante gratis¿La tierra es esférica? 

Observa el vídeo y responde los siguientes  interrogante. 
a. ¿ La tierra es plana o esférica? Además explica la estrategia que utilizó.
b. ¿Qué herramientas utilizó?
c. Escribe los aportes que más te llamo la atención. 


Otros personajes de la historia  pensaban que la tierra era esférica es: Platón, Aristoteles, Copérnico  ,Galileo entre otros.

Escucha el vídeo y escribe:
a.¿Cuáles son los aportes de Eratóstones de Cirene?
b. Compara las fechas de nacimiento y muerte.¿Qué pasa y por qué?

7.
¿Cómo se relaciona la geometría con la astronomia ?
Realiza la lectura y vea los vídeos para responder la pregunta y argumentar la respuesta. Tienes la oportunidad de realizarlo con esquema, mapa conceptual, historieta, cuento, entre otros según el estilo de aprendizaje.


Sistema geocéntrico y heliocéntrico  


Hipatia y sus alumnos hablan del Heliocentrismo.


¿Qué descubre Hipatia de Alejandría del movimiento de la tierra?  


 Pitágoras y algunos de sus aportes

Después de mirar los vídeos copia lo que más te llamo la atención y algunos aportes de Pitágoras
Taller de aprendizaje 2
Introducción a la geometría Euclidiana

Saberes previos
Realiza el ejemplo y responde las siguientes preguntas 
a. ¿Qué entiendes por punto?
b. ¿Cuántas líneas rectas pasan por un punto del espacio?
c. ¿Por dos puntos distintos cuántas líneas rectas pueden pasar?
d. Qué entiendes por línea recta
e. Consulta, copia y realiza un ejemplo de los siguientes conceptos: Línea, clases de línea, plano, semirrecta, segmento, ángulo, figura plana, línea poligonal, polígono, rectas paralelas,rectas perpendiculares.
f. Describe las características  del cuadrado y /o rectángulo. Además copia las semejanzas y diferencia. 
Profundiza tus saberes previos
Consulta algunos conceptos  trabajados en el vídeo


Algo curioso del ayer y el hoy del rectángulo


Taller de aprendizaje n° 3
Explorando y aprender haciendo


Saberes previos
Responde las siguientes preguntas
a. Qué crees que es medir
b. Escribe cuatro situaciones de la vida cotidiana donde necesitas medir
c. Qué instrumentos de medida conoces y para qué se utiliza. 

¿Cómo median en la  Antigüedad ?
Otras forma de medir por nuestros ancestros
  • Para medir distancias no se hablaba de Kilómetros, sino de «leguas»
  • Una pucha de fríjol era lo que vendían algunos campesinos en el mercado

Resultado de imagen para pucha de frijol

Pregunta a los abuelos que otras medidas utilizaban ellos.
Resultado de imagen para midiendo como los abuelos

Antes y después
Resultado de imagen para tensores de cuerda egipcios
https://www.artifexbalear.org/corda12.htm

El hombre tiene la necesidad de contar lo cual se evidencia en los diferentes sistemas de numeración que surgen en cada civilización, Además requieren  medir y expresar estas medidas con números como lo hacían los tensadores de cuerdas y agrimensores.


Compromiso
1. Escribe 4 situaciones de la vida cotidiana donde necesitas medir.

2. ¿Qué instrumentos de medida conoces, como se utilizan y para qué?

3. Por qué el hombre crea un sistema de medida?, ¿Qué instrumentos utiliza y como los utiliza? Nombra y explica como mínimo tres.

4
.¿Qué importancia tiene la precisión en la toma de medidas? Justifica la respuesta


5 ¿Qué será un sistema de medidas?, ¿Cuáles conoces? ¿Qué instrumentos utiliza y cómo se aplica en nuestro entorno? Nombra como mínimo tres.

Haz click http://www.disfrutalasmatematicas.com/medida/index.html y puedes utilizar el libro del MEN.

Actividad en clase y trabajo colaborativo
Mide el largo y ancho del patio con tus compañeros utilizando dos estrategias (pico y pala y con el metro), luego registra la información en una tabla. Finalmente escribe lo que observa en cada uno.

8. Consulta y escribe la diferencia entre la medida arbitraria y estandarizada. Realiza un ejemplo de cada una de ellas.



Lee con cuidado la siguiente conversación
Tomado de matemática experimental 6° página 285

Responde la pregunta:
¿Cómo crees que se logra resolver este conflicto?
Los inconvenientes de manejar unidades de medida arbitrarias como un pie, se resolvieron estableciendo una unidad de longitud patrón, Así apareció el metro.

La unidad de medida estandarizada es aquella que se encuentra reconocida internacionalmente y es así  como aparece  el sistema métrico decimal. o el sistema de medición ingles.


¿Entonces, qué paso?


Recordemos: El sistema métrico decimal es el sistema de medición incluido en el Sistema Internacional de Unidades (SI) utilizado para medir diferentes magnitudes.

Las Magnitudes y los números
Propósito: Reconocer diferentes magnitudes y su aplicación en la vida cotidiana.

Algunas propiedades de los objetos como la longitud, su grosor,la masa, el volumen, el tiempo, la temperatura, entre otros se pueden medir.

Cantidad. Es la característica de un objeto que puede ser expresado mediante un número. Por ejemplo: 2 litros, 8 kilómetros, 76 kilogramos, 500 gramos.

Otras propiedades de los objetos como su belleza no es posible medir.

A las propiedades físicas de los cuerpos que se pueden medir con algunos instrumentos de medida, se le llama magnitud.



Haz click en el siguiente enlace para que amplies tus conocimientos.  


Medición y medida de una cantidad

Medir una cantidad es determinar el número de veces que la unidad está contenida en dicha cantidad y al resultado que se obtiene en dicha medición es lo que se denomina medida.

Para medir una magnitud, se compara su valor con el de un patrón al que se le llama unidad y se determina el número de veces que la contiene.

Taller de aprendizaje práctico 1  

Observa la siguiente situación: Vamos a medir la estatura de un compañero utilizando la cinta métrica.


Resultado de imagen de MEDIMOS

Responde las siguiente preguntas
a.¿Elige la unidad de medida? ¿Cuáles pueden ser las posibilidades?
b. Elige el instrumento de media
c. ¿Qué magnitud midió?


Taller de aprendizaje 2

Explorando las magnitudes

Instrucciones: Se realiza un trabajo colaborativo y se asignan roles a los participantes como el líder del grupo, el relator, el vigía del tiempo, organizador del material o espacio.

Meta: Aprender haciendo  e interiorizar los conceptos de cada magnitud a través de una secuencia didáctica.

El propósito de la actividad es explorar la medición de diferentes magnitudes utilizando diferentes unidades e instrumentos de medida  en el  aula- taller.

Estrategia: En distintos días se realiza un carrusel con diferentes bases, en las cuales se dan unas indicaciones y se completa la guía en cada una de ellas. Finalmente se socializa la actividad realizada.


        
      
Taller de aplicación 
Las magnitudes en situaciones de la vida cotidiana
Magnitud de longitud

Se puede medir la distancia de un lugar a otro como se indica en la siguiente actividad.

Preguntas orientadoras: 
a.¿Cuál es la distancia entre la Institución Educativa La Paz y la cancha del dorado si nos desplazamos caminando?

b. Utiliza estas aplicaciones y averigua la distancia entre: El lugar donde vive y la Institución educativa la Paz.

Evaluación del aprendizaje

1.Lee las siguientes situaciones, luego plantea la estrategia para resolver cada una de ellas y finalmente tacha la respuesta correcta.




Magnitud de superficie o área

P      Podemos medir la superficie del lugar donde vivimos, figuras y objetos.

1.Observa el siguiente plano de una vivienda,  luego utiliza el metro cuadrado y mide la superficie de la habitación.

Resultado de imagen para plano de una casa
Tomado de //www.construyehogar.com/planos/plano-de-casa-cuadrada-modelos/

Propósito:Usar diferentes representaciones en situaciones de variación estableciendo relaciones entre el perímetro y el área de un rectángulo, cuando se fija una de estas medidas en el conjunto de los números naturales.
Reflexión
Compromiso realizado con los padres de familia

a. Con el apoyo de sus padres calcularon el área y perímetro de sus habitaciones, qué instrumentos usaron para medir y cómo lo hicieron?


b. Para qué creen que les sirve saber el área y perímetro de sus habitaciones. 
Resultado de imagen para plano de una casa


Aprende jugando
Haz clik en el enlace

Haz click https://patriciabetancurg.blogspot.com/p/semana-2.html en la pestaña de perímetro y área, luego responde las siguientes preguntas: 
a. Calcula el área de los rectángulos y/o cuadrados
b. Calcula el perímetro de los cuadrados y /o rectángulos.
c. ¿Cuáles son las características y semejanzas entre un cuadrado y un rectángulo?
d. ¿Cuál afirmación es verdadera?
      Todo rectángulo es cuadrado
      Todo cuadrado es rectángulo
  
Vamos a medir diferentes terrenos


Trabajo colaborativo de exploración y aprender haciendo

1. Establecer la unidad de medida de longitud y superficie, en este caso es una ficha de las multifichas que un lado es la medida de longitud (unidades) y el área es la superficie de la multificha (unidad cuadrada).

2.Experimentar con la cuerda y nuestras manos para formar todos los posibles rectángulos cuyo perímetro es de 12 unidades de longitud.

3. Calcular la medida de longitud del ancho del rectángulo y el área.

4. Traza en la hoja cuadriculada todos los posibles rectángulos y registrar la información en la siguiente tabla.


Observación: Si algún equipo requiere las multifichas las puede utilizar para complementar la actividad.
Responde las siguientes preguntas:
1. Cuando el perímetro de los diferentes rectángulos es constante. ¿Qué estrategia utilizó para calcular la longitud del lado que no se conoce?

2. ¿Cómo calculo el área de cada rectángulo?
3. ¿Cuál rectángulo tiene el área máxima, ¿cuál rectángulo tiene el área mínima?

4. Observa la información registrada en la tabla, ¿qué puedes deducir de esta información?


Evaluación de aprendizaje
Reto
Lee la caricatura y resuelve las situaciones planteadas.
 1.    Calcula las dimensiones y perímetro de cada terreno de forma rectangular.


1   El cliente que está comprando la malla le pregunta al asesor de ventas: ¿En cuál de los terrenos se me voy a gastar menos dinero y por qué?
           
    El asesor no está seguro y responde de varias maneras. ¿Cuál de las afirmaciones es la  correcta?

    a.El terreno que tiene el área mínima, porque se gasta menos cantidad de malla.

b  b. En los tres terrenos se gasta la misma cantidad de malla.

c  c. El terreno que tiene el área máxima, porque se gasta menos cantidad de malla.

    d.El terreno que tiene el área máxima, porque se gasta mayor cantidad de malla.

Cierre y evaluación de la clase

a. ¿Cuál fue el concepto que se trabajó en la clase de hoy?

    b.¿En qué situaciones de la vida puedes aplicar el concepto trabajado en clase?

¿Cómo se relaciona el área del cuadrado y potenciación?
cuadrados
tomado de http://www.bartolomecossio.com/MATEMATICAS/cuadrados_y_cubos.html

Compromiso y retroalimentación de la clase
Responde la siguiente pregunta:
Si se duplica el perímetro del rectángulo, entonces se duplica el área.

Preguntas tomadas de pruebas saber del ICFES

soluciona la siguiente situación, plantea la estrategia y selecciona la respuesta correcta.
Reflexiona y responde las siguientes preguntas en el equipo de trabajo
a.¿Cuántas dimensiones midió? 
b.¿Cuál es la unidad de medida?
c.¿Qué instrumento utilizó?


2.Lee las siguientes situaciones, luego plantea la estrategia para resolver cada una de ellas y finalmente tacha la respuesta correcta.

2. Reflexiona y responde las siguientes preguntas en el equipo de trabajo
a.¿Cuántas dimensiones midió? 
b.¿Cuál es la unidad de medida?
c.¿Qué instrumento utilizó?




Magnitud: Volumen
Propósito: Acercar a los estudiantes al  concepto de magnitud de volumen a través de la exploración, manipulación de material concreto para calcularlo en prismas rectos con base cuadrada o rectangular.

Sabias qué: “El volumen se usa para designar la característica de todos los cuerpos de ocupar un espacio. Se trata de una magnitud extensiva, derivada; cuya unidad principal es el metro cúbico” (GODINO. 2002; Pág.16).

Volumen: Es la medida del espacio que ocupa un cuerpo.
La unidad básica del Sistema Internacional de Medidas  para medir volúmenes es el metro cúbico, que se nota  m3

El metro cúbico es el volumen de un cubo cuyo lado o arista tiene un metro de longitud.
Metro cúbico para montar con metro lineal

Responde la siguiente pregunta
1. ¿Cuántos decímetros cúbicos contiene un metro cúbico?
metro cubico
Tomado de: industriahoje.com.br/como-calcular-o-metro-cubico-m³

Responde la pregunta:
¿Cuántos centímetros cúbicos contiene un decímetro cúbico?

Realiza el siguiente experimento: Deposita un litro de agua en un cubo de un decímetro cúbico.Escribe lo que observas, luego mira el siguiente vídeo y copia la conclusión.


Magnitud de Capacidad  es la cantidad de material (generalmente líquidos) que cabe en un recipiente.
        
 Diferencia entre volumen y capacidad
    Observa el video y escribe la diferencia entre volumen y capacidad


       Compromiso con el apoyo de la familia
      a. Mirar la cuenta de los servicios públicos y registrar en el cuaderno: ¿ cuántos metros cúbicos se gastaron el mes anterior?.
       Propósito: Calcular el volumen por conteo de unidades cúbicas 

       Instrucciones: Utiliza los cubos y calcula el volumen de cada uno de ellos 



¿Cómo se relaciona el volumen del cubo y la potenciación.
cubos
Tomado de http://www.bartolomecossio.com/MATEMATICAS/cuadrados_y_cubos.html

También se utiliza como unidad de medida un cubo cuya arista mide 1U y el  volumen es 1 unidad cúbica.

Resultado de imagen para calcular volumen de cubos
tomado de ttps://matematicasparaticharito.wordpress.com/tag/formula-para-obtener-el-volumen-del-cubo/


Repasa lo aprendido en clases anteriores


Reflexiona y responde las siguientes preguntas de las actividades realizadas con la magnitud de volumen en el equipo de trabajo
a.¿Cuántas dimensiones midió para calcular el volumen de un cubo? 
b.¿Cuál es la unidad de medida?
c.¿Qué instrumento utilizó?
Repasa lo aprendido de manera interactiva
    Haz click en el siguiente enlace y aprende jugando
   http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud13/2/02.htm
    
  h

Juega y divierte con el cubo de soma
Tomado de: https://es.slideshare.net/SOYLUIS1974/que-es-y-como-se-arma-el-cubo-soma
        Solución
Evaluación de aprendizaje
1.Ingresa al  siguiente enlace y realiza la actividad interactiva y repasa lo aprendido


Profundizar el concepto de volumen

Conclusión: Observa la manera de calcular el volumen de un prima recto de base cuadrada o rectangular.

 Taller de aprendizaje  
M

Cuarto período
Taller de aprendizaje n° 3
Los cuerpos geométricos y el mundo
¿Qué forma tienen la mayoría de las viviendas o edificios en nuestra ciudad?

Resultado de imagen para imagenes de viviendas relacionada con prismas




        
Hijo Las Imágenes Anteriores Tomadas del buscador de google. 

Visualización gráfica de la unidad didáctica
Observa el mapa conceptual

Atención: Puedes complementar con el libro Vamos a aprender matemáticas del MEN
                                                                 
¿Que son los cuerpos geométricos?  

Es una porción del plano limitada por caras planas o curvas. Los Cuerpos geométricos también se llaman  sólidos geométricos y  se clasifican en poliedros o cuerpos redondos.
Ejemplos:
Una caja se relaciona con un prisma,  una lata de gaseoso o de atún con un cilindro
      http://www.primerodecarlos.com/SEGUNDO_PRIMARIA/tengo_todo_4/root_globalizado5/ISBN_9788467808810/activity/U05_190_01_AI/visor.swf
Imagen tomada de: http://saclaueducacioo.blogspot.com.co/2015_11_01_archive.html
                                                        
PropósitoReconocer los cuerpos geométricos o sólidos geométricos  y relacionarlos con los  objetos que nos rodean.

Actividad: 
1.Relaciona algunos objetos que nos rodean con los cuerpos geométricos o sólidos geométricos.

Ejemplo: La pelota se puede relacionar con  una esfera y se clasifica como un cuerpo redondo.
                 
                         

Ejemplo: Relaciona los objetos que nos rodean con los cuerpos geométricos.


Imagen tomada de  . Los Cuerpos Geométricos. Fuente: Cole y deporte.

Diferenciar un poliedro de un cuerpo redondo
Propósito : Identificar un poliedro y un  cuerpo redondo.


 Instrucciones:
  • ¿¿Cuál es la diferenciar entre un poliedro de un cuerpo redondo?
  • Clasifica los objetos que nos rodean en poliedros y cuerpos redondos. Escribe tres ejemplos de cada uno de ellos
  • Escribe lo que más te llamo la atención del vídeo 
Clasificar  los poliedros y cuerpos redondos 




Los Cuerpos redondos 

Imagen tomada de http://pitagorinas.blogspot.com.co/2016/02/cuerpos-redondos-cilindro-cono-y-esfera.html

Haz click:

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Picture

Después de visitar el enlace anterior o leer la página del libro responde:
  • ¿Por qué los cuerpos redondos se denominan cuerpos de  revolución?. Realiza un ejemplo de cada uno de ellos.
Elementos de los cuerpos redondos
Ingresa al siguiente enlace y allí encontraras la información  y los elementos de los cuerpos redondos.
Haz click http://www.portaleducativo.net/tercero-basico/147/Cuerpos-redondos
  2. Consulta en el libro Vamos a aprender Matemáticas del MEN

Representación bidemiensional de un cuerpo redondo

Los poliedros
Propósito: Reconocer los poliedros y clasificarlos.

Atención:  El Nombre de poliedro proviene del idioma griego para el cual  poli significa

"muchos" y edro o edron quiere decir "caras"

Haz clic y profundiza la definición:  
http://www.definicionabc.com/ciencia/poliedro.php#ixzz3DFQ1kjkr

Los poliedros en la vida cotidiana
Te invito a realizar la actividad interactiva : Los poliedros en la vida cotidiana 
https://rea.ceibal.edu.uy/elp/poliedros/en_la_vida_cotidiana.html


Clasificar los poliedros
                        
                         Convexos                                            Cóncavos 


Tomado de:
http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/111213_poliedros.elp/tipos_de_poliedros.html 

a.¿Por qué los poliedros pueden ser convexos o cóncavos?

 b. Copia la diferencia entre poliedro convexo y cóncavo. Dibuja o pega cada uno de ellos.

Clasificación de Prismas y pirámides.


¿Por que crees que los poliedros regulares son llamados sólidos Platónicos?



Observa los poliedros regulares o sólidos platónico, luego  responde:


  • Como son las caras de los poliedros regulares
  • Como son las caras de los poliedros Irregulares
  • Copia una diferencia entre un poliedro poliedro regular y  un poliedro  irregular.


Tomado de:
http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/111213_poliedros.elp/poliedros_regulares.html
Realiza la autoevaluación interactiva y repasa lo aprendido:  
Haz clickhttp://www.vitutor.com/geo/esp/f_2e.html

Otros poliedros
Sólidos Arquimediano

Son un grupo de poliedros convexos cuyas cara son polígonos regulares de dos o más tipos. La mayoría de ellos se obtiene truncando los sólidos platónicos  


Tomado de: http://www.sacred-geometry.es/?q=es/content/s%C3%B3lidos-arquimedianos 
Observa otros y haz click http://www.veraviana.net/arquimedianos.html    

              
Poliedros estrellados o de Kepler

Haz click y amplia tus conocimientos
  Asume el reto con iniciativa y creatividad
    

 Elementos del poliedro

Dibuja o pega un poliedro con sus elementos
Ejemplo

imagen tomada de https://matestupendas.wordpress.com/figuras-planas/los-poliedros-3/prismas/

Puedes complementar la información en http://www.vitutor.com/geo/esp/f_1.html

Evaluación interactiva  de los sólidos geométricos
Repasa lo aprendido en clase

 Evaluación interactiva para diferenciar y clasificar los cuerpos geométricos.


 Relación de Euler en poliedros convexos



Taller de aprendizaje n° 3
Contesta las siguientes preguntas

a.¿Quién fue  Euler? Menciona algunos de sus  aportes en las matemáticas y en otras ciencias
Imagen tomada de: http://es.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

Haz clic http://www.astromia.com/biografias/euler.htm

b.¿ Explica la relación de Euler  en los poliedros convexos? 

Haz click en los siguentes enlaces para que puedas responder la pregunta.
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/cuerposgeom/teorema_de_euler.html

http://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/MundoMatematicas/Vol5n1Jun2004/node11.html

c. Trabajo en el aula- taller que tiene como finalidad de aprender haciendo: Etapa de observación y creatividad



Taller de aprendizaje


Representación Tridimensional y bidimensional de los poliedros 

Imagen tomada de: http://geometriaymedida.blogspot.com.co/2012/10/

Evaluación interactiva - Auto aprendizaje


a.Evaluación interactiva sobre la Relación de Euler 
http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/111213_poliedros.elp/frmula_de_euler.html

b. Confronta lo aprendido a través de la actividad interactiva que te permite  autoevaluar los procesos de enseñanza y de aprendizaje. 
https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/geometria/euler.swf

s-3d

Recuerda que los ritmos y estilos de aprendizaje son diferentes, pero todos podemos llegar a la meta con esfuerzo, dedicación y auto aprendizaje.

Taller de aprendizaje n° 4
Construcción de poliedros utilizando diferentes técnicas



Imaginación y creatividad en origami

Asume el reto  presentando alguno de los poliedros en origami.

a.  Fantástico Cubo Modular de Papel 




 b. Octaedro 


c. Diviertete  y aprende haciendo:  Otros Poliedros en 3D


Construcción con regla y compás 
¿Para qué sirve la regla y el  compás?





Imagen tomada de: 
http://diaadiamates.blogspot.com.co/2015/02/20-con-regla-y-compas.html



Trazar poliedros regulares
Propósito: Trazar algunos poliedros regulares utilizando regla y compás
Actividad: Trazar los siguientes poliedros regulares utilizando regla y compás.
Tomado de: http://coloressinvoz.weebly.com/unidad-1.html
Materiales: Un octavo de cartulina, regla, compás, tijeras y un material para pegar las figuras.

Observa los cuerpos geometrícos e identifica los elementos del poliedro.
Tetraedro

ImagenImagen


                         
Cubo
         

Imagen                             Imagen

Octaedro

Imagen                        Imagen



Icosaedro

Imagen                 Imagen

Resultado de imagen para dodecaedro regular en gif animado             Resultado de imagen para plantilla del dodecaedro regular                  

     Representación bidimensional de otros poliedros
   Los sólido geométrico o cuerpo geométrico se puede representar bidimensionalmente mediante desarrollos en el plano.
Imagen relacionada

      Tomado de:
      https://es.slideshare.net/JOVIMECARCH/matematicas-para-el-diseo-presentation
      
      Puedes consultar: Vamos a aprender matemáticas- Libro del MEN
    

Tomado de:http://entendiendoeldibujoconelprofedavid.blogspot.com.co/2016/02/dibujo-tecnico-y-artistico.html   



    Las caras de los poliedros son polígonos
         

   Repasa lo aprendido de poliedros regulares y polígonos 
     Completa el crucigrama tomado de:
         https://docs.google.com/file/d/0B8mItD9J33W3TEpQUGJnaW9UT2M/edit



 Taller de aprendizaje n° 5
   1. Del libro Vamos a aprender matemáticas del MEN leer, consultar y trabajar páginas 128 y 129.

Las cometas de papel y las figuras planas
Imagen tomada de: https://es.pinterest.com/luzfaym/cometas/

Polígonos

a. Escribe las semejanzas y diferencias entre un poliedro y un polígono, luego contesta las siguientes preguntas después de hacer clic en el enlace.
http://epvelviso.blogspot.com/2012/10/poligonos-y-poliedros.html


b. ¿Escribe la definición de polígono

b.¿Cual es el significado etimológico del término polígono?

c. Ingresa en el enlace en la identificación de polígonos, luego comenta sobre como los polígonos se relacionan con los objetos que nos rodean.

d.¿Cómo se relaciona un poliedro y un  polígono?

e. Después de reconocer los poliedros y los polígonos se realizará una actividad que permite evaluar lo aprendido a través del siguiente  crucigrama el cual debe resolver. https://docs.google.com/file/d/0B8mItD9J33W3TEpQUGJnaW9UT2M/edit


Elementos de un polígono 

Haz clic y explica cada uno de los elementos del polígono.
http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/HTML/Poligonos.elp/elementos.html



imagen de http://t-mate.wikispaces.com/El+pol%C3%ADgono+y+sus+elementos.


Clasificación de los polígonos


 f.Copia el mapa conceptual en el cuaderno y luego explica la clasificación de cada uno según su forma, número de lados y medida de sus lados y ángulos internos.

Haz clic:http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla01.htm


Evaluación interactiva - Auto aprendizaje
a.Juega y aprende la clasificación de los polígonos según el número de lados.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~11001646/RECURSOS/clasificacion_poligonos.swf

bParticipa y comprueba lo aprendido a través de la actividad interactiva: Elementos de un polígono y  clasificación de los polígonos. 
http://matematica.cubaeduca.cu/medias/interactividades/Temas8vo/poligonos/co/modulo_Polgonos_4.html

c. Evaluación interactiva de los elementos de un polígono.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~11001646/RECURSOS/elementos_de_los_poligonos.swf

d. Evaluación interactiva de la clasificación de los polígonos
http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/589048/poligonos___3__4__5_y_6_lados.htm

Construcción con regla y compás
Polígonos regulares

Propósito: Trazar polígonos regular utilizando la regla y el compás

Compromiso: Trazar con regla y compás un pentágono regular, triángulo equilátero y un hexágono regular en una hoja blanca marcada con el nombre y grupo al iniciar la jornada escolar.

Materiales:
Regla, compás y hoja.

a. Copiar y construir el pentágono regular utilizando regla y compás.

Tomado de: Rayuela de editorial Norma

b. Triángulo equilátero : http://img.webme.com/pic/d/ditbutec/poligonos.gif


c. Hexágono regular : http://img.webme.com/pic/d/ditbutec/hexagono.gif

Las teselaciones en la vida cotidiana
Propósito: Establecer la relación entre el arte, la geometría y situaciones de la vida cotidiana


Vamos a recubrir una superficies por completo con ingenio y creatividad
                                                   
a.Una teselación es:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teselaciones.html

b.
 Explica las clases de teselaciones y establece la relación con  los polígonos. 

c. Observa el vídeo y realiza un comentario de lo que aprendió. Además lo debes relacionar con situaciones de la vida cotidiana



¿Cómo se relaciona la geometría con  el arte en situaciones de la vida cotidiana? 


                                           
      Observa y opina    



En los polígonos encontramos  ángulos

Observa los ángulos internos de un polígono


                                  


                                                               
Taller de aprendizaje n° 
Propósito: Indagar a través de una trabajo experimental  para dar respuesta a la pregunta problematizadora.

¿Cuánto crees que suman los ángulos internos de un triángulo?

Clasificación: Triángulo equilátero acutángulo 
Actividades
Materiales: Regla, transportador, tijeras, colbón
1. Trabajo práctico y experimental durante la clase.
2. Observa las imágenes del trabajo realizado por un estudiante durante la clase.
3. Responde la pregunta inicial en el cuaderno o en el blog. Gana puntos  en participación


Puedes verificar la respuesta y ampliar lo aprendido durante la clase.  Haz clic

     ¿Cuánto suman los ángulos internos de un cuadrilátero?
Resultado de imagen para cuanto suman los angulos internos de un cuadrilatero
Tomado de:https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L2_T1_text_final_es.html              

Los ángulos en la vida cotidiana

Propósito: Aplicar los conceptos de ángulos y su clasificación en situaciones de la vida cotidiana.

Estas actividades posibilitan afianzar los procesos de aprendizaje. Además se implementan diferentes estrategias según los ritmos y estilos de aprendizaje.

Observa las actividades y aplicar lo aprendido en diferentes situaciones 
     El deporte y los ángulos

    El reloj y los ángulos
    Tomado de:
     http://www.mundoprimaria.com/fichas-para-ninos/ficha-de-angulos-de-reloj-para-primaria

    PropósitoTrazar y clasificar los ángulos según su medida.

    Saberes previos: Uso  y manejo del transportador
    Clasificación de los ángulos. 

    Materiales que debe mantener: Regla, colores y transportador de 360°

    Compromiso: Explicar, realizar un ejemplo sobre:

    a.Conceptos básicos de ángulos. Haz clic



    Compromiso: Traer transportador de 360° para trazar ángulos y polígonos regulares.

    En la casa: Realiza las actividades interactiva para verificar lo aprendido y realiza un comentario de los logros o dificultades en las actividades. 

    c. Juego interactivo para clasificar los ángulos según sus medidas y repasar para la evaluación de período. Haz clic



    Actividades complementarias para afianzar  los procesos de enseñanza y de aprendizaje en la casa
    Paso a paso

    Verifica lo aprendido y realiza tu propia Autoevaluación


    Bisectriz de un ángulo

    Propósito: Trazar la bisectriz de un ángulo utilizando regla y compás.

    • La semirrecta que divide un ángulo en dos ángulos congruentes y tiene por origen el vértice del ángulo, se conoce como bisectriz.
    El trabajo se realizará en la clase, por tanto los estudiantes deben traer regla, compás y una hoja blanca.


    Tomado de: Alfa 7° de editorial norma.


    Aprendamos más de los polígonos
    El poder del triángulo en la vida cotidiana
    Haz clic:https://josepanadero.wordpress.com/2010/03/17/el-poder-del-triangulo/                            


    Actividad: Responde la pregunta anterior en los comentarios o en el cuaderno. También pueden participar los padres de familia y promover un aprendizaje colaborativo.

    ¿Crees que se puede formar un triángulo con  tres tiras de cualquier medida ?
    Resultado de imagen para gif animado designo de interragación gratis
    Imagen tomada de:https://ellapizrojo.wordpress.com/2013/

    Actividades:
    1. Trabajo práctica durante la clase
    2. Trabajo virtual: Los invito a práctica en la siguiente animación interactiva para comprobar  y responder la pregunta anterior.


    Elementos del triángulo
    tri4


    Tomado de:
    http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/angulos-interiores-poligonos.html

    Taller de aprendizaje n° 

    Propósito: Clasificar los triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos.

    Compromiso: Consultar, copiar y realizar un ejemplo de cada uno.

    a.Según el vídeo clasifica los triángulos según sus lados y traza cada uno de ellos.


    b.Clasifica los triángulos según sus ángulos y traza cada uno de ellos utilizando el transportador

    c. Resumen e imagen tomada de: 
    http://matematicastercerciclo.blogspot.com/2013_04_01_archive.html

    d. Establece la relación de la clasificación de los  triángulos según la medida de los lados y ángulos

    Tomado de:
    http://www.icarito.cl/enciclopedia/articulo/primer-ciclo-basico/matematica/geometria/2010/03/57-8888-9-triangulos.shtml


    Resumen:
    Tomado de:
    https://pizarrasabiertas.com/wp-content/uploads/2015/06/tric3a1ngulos-clasificacic3b3n.jpeg




    Taller de aprendizaje n° 
    Propósito: Clasificar los cuadriláteros

    Compromiso: Consultar, copiar y realizar un ejemplo de cada uno.
    Clasificación de los cuadriláteros

    .
    b. Copia el resumen en el cuaderno de la clasificación de los cuadriláteros convexos.

    Resumen de la clasificación de los cuadriláteros convexos


    imagen de:http://narceaeduplastica.weebly.com/cuadrilateros.html



    Evaluación interactiva de la clasificación de  triángulos y cuadriláteros.
    Juega y verifica lo aprendido en los siguientes enlaces.


    a.Juega y aprende con la actividad interactiva de los cuadriláteros y verifica lo aprendido
    http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/843810/clasificacion_de_cuadrilateros.htm

    b.Clasifica los trapecios y traza cada uno de ellos
    Las cometas y los cuadriláteros

    imagen de: http://www.gabit.org/gabit/?q=es/xogos-tradicionais-iii

    ¿Qué entiendes por simetría y eje de simetría?

    Tomado de:https://nuestroblogde5primaria.files.wordpress.com/2011/04/simetrc3adas1.jpg

    ¿Cuántos ejes de simetría tiene un polígono regular?
    Tomado de: 
    http://nea.educastur.princast.es/repositorio/RECURSO_ZIP/1_jantoniozu_Fig_plan_espac/Fig_plan_espac/paginas/polig_regul_4.htm

    ¿Cuánto suman los ángulos internos del pentagono regular?
    Tomado de:
    Generalidades de los polígonos regulares
    Observe cómo aumenta la medida del ángulo interior a medida que aumenta el número de lados.  El polígono se va redondeando.  La idea es llenar la tabla con los datos de los primeros polígonos y llegar a inferir el resto. En el cuadro sin las fórmulas pueden familiarizarse con todas las sucesiones que ahí aparecen.

    Los polígonos tiene lados paralelos o perpendiculares

    ¿Cómo se utilizan las rectas paralelas y perpendiculares para trazar un dibujo?

    Bibliografía: Alfa 7° de editorial Norma

    Compromiso:
    a. Consultar sobre las rectas paralelas y  rectas perpendiculares. Además traza un ejemplo de cada una de ellas. Haz click

    b. Comprueba si diferencias las rectas paralelas de las rectas perpendiculares a través de la actividad interactiva. Haz click
    http://www.curriculumenlineamineduc.cl/605/articles-32750_recurso_html.html

    Rectas perpendiculares

    Propósito: Trazar rectas perpendiculares con regla y compás 

    Actividad: Copia paso a paso y traza una recta perpendicular a una recta dada utilizando la regla y compás. Este trabajo se realizó en la clase.

    Tomado de: Aventura matemáticas 6° de editorial norma.


    Mediatriz de un segmento

    Propósito: Trazar la mediatríz a un segmento


    Tomado de:
    http://exchange.smarttech.com/details.html?id=2218da50-cd9c-4534-acde-96b53c7e28fd

    Pasos para la construcción del punto medio y mediatriz de un segmento utilizando regla y compás


    Tomado de: Matemáticas 6° con énfasis en competencias de editorial horizontes.

    Los polígonos tiene área y perímetro


    Perímetro y área
    Aprende jugando y amplia tus conocimientos

    Asume el reto con el  Juegos con el Tangram

    a. Busca la historia del tangram chino
    b. Identifica las piezas del trangram chino y las clasifica

                   

    http://terceroctejar.blogspot.com/2014/06/tangram.html
    https://www.google.com.co/?gfe_rd=cr&ei=jVI8VKHDCMjO8geHx4GgCg&gws_rd=ssl#q=tangram

    c. Juego interactivo con el tangram: http://miayudante.upn.mx/actividades/p_gato.htm

    d. Busca las pistas y forma las figuras

    ¿Cómo hacer un tangram? 


    Con todas las fichas del tangram forma las siguientes figuras

    • Dos cuadrados del mismo tamaño
    • Un rectángulo
    • Un trapecio 
    • Un romboide o paralelogramo 
    • Un triángulo

    d. Responde la siguiente pregunta de manera virtual o en el cuaderno: ¿Qué te aporto el juego del tangram?


     Las teselaciones y el arte

    Teselaciones del plano por M.C. Escher


    Tomado de:
    http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/escher.htm


    89 comentarios:

    1. profe me gusto esta pagina aprendo mucho las figuras muy vacanas

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    2. profe me gusto mucho el vídeo por que hay tantas figuras que están en nuestro al rededor. y algunas veces ni nos damos cuenta que existen

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    3. q son figuras q tienen muchos lados y muchas puntas y me parecen muy bonitas

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    4. mi respuesta a la pregunta que como es la forma de las viviendas o edificios de la ciudad. es que su área es generalmente rectangular, pero en algunos edificios hay formas diferentes como redondas o cubicas, pero decimos mas que son rectangulos

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    5. profe ese video me gusto me ayuda a mirar cosas nuevas
      que noconosco y respecto al video las formas que veo yo son regtangulares y cuadradas.
      (6-2)

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      1. Hola todos
        Felicitaciones por participar en este espacio. Por favor colocar el grupo al cual pertenece.
        En el momento que vez el vídeo, juegas en las actividades interactivas estas participando activamente en la clase y esta estrategia apoya los procesos de aprendizaje. Motiva a otros compañeros para que aprendamos Todos Juntos.

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      2. profe yo soy ana de 6-3.
        la respuesta a las preguntas:
        2- poliedros:
        edificios,celulares y casas
        cuerpos redondos:
        naranjas, pelotas de basketball y ruedas.

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    6. santiago cañaveral 6-4
      ¿Qué forma tienen la mayoría de las viviendas o edificios en nuestra ciudad?

      la mayoria de casas son en forma de cubo o prisma y los edificios se encuentaran principalmente en forma de prisma

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    7. POLIEDRO:
      Es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito...por ejemplo: piramide, cubo y cilindro
      yeison andres mena urrego 6:3

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    8. ¿Qué forma tienen la mayoría de las viviendas o edificios en nuestra ciudad?
      las casas en forma de prisma y en forma de cubo y los edificios en forma rectangular.
      6:3

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    9. Hola amigos, la mayoría de las formas que tienen los edificios es rectangular con 4 caras y 2 bases y rectangular cilíndrico

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    10. Hola para todos, los poliedros son cuerpos geométricos que están compuestos exclusivamente por superficies planas, se denominan caras de poliedros.

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    11. mi respuesta a la pregunta que como es la forma de las viviendas o edificios de la ciudad. es que su área es generalmente rectangular, pero en algunos edificios hay formas diferentes como redondas o cubicas, pero decimos mas que son rectangulos 62

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    12. me gusto mucho el video del niño como hace la figura geometrica,es muy divertido y practico hay muchos materiales con los q se pude hacer figuras geometricas

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    13. Escribe lo que más te llamo la atención del vídeo y lo que aprendió.
      cada cuerpo geométrico tiene una forma,una medida, un ancho y un largo diferente el cual sirve para poder clasificar los cuerpos geométricos en poliedros o cuerpos redondos.
      maría paulina zapata uribe 6º4

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    14. hola profe soy michael g. de 6-2
      1 calculadora,es poliedro
      2 una cosedora,es poliedro
      3 una piramide,es poliedro
      1 una pelota,es cuerpo redondo
      2 una llanta,es cuerpo redondo
      3 un planeta,es cuerpo redondo
      ya

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    15. profe a mi me llamo la atencion cuando hace el icosaedro

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    16. profe me gusto mucho el vídeo por que hay tantas figuras que están en nuestro al rededor

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    17. profe me gusto mucho los vídeos me llamo mucho la atención el de los juegos ya que con este medio mis compañeros y yo tenemos una manera de entender mejor el tema.
      En nuestra ciudad podemos encontrar las viviendas de muchas formas circulares triangulares rectangulares

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    18. alejandro montoya garzon 27 de agosto del 2014
      profe me gusto mucho los videos y aprendi que un edificio puede tener muchas formas y la mayoria de los edificios son poliedros.

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    19. Hola a todos grasias profe por todo lo que nos ensenas yose que los poliedros tienen vertises

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    20. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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    21. Constanza Campos Arango 6º1

      POLIEDRO:Tienen muchas caras y esta hecho de solo caras planas...ejemplo:piramides,exagonos.

      ¿que forma tiene la mayoria de viviendas?
      en forma de cuadrado o rectangulos.
      ¿escribe 3 poliedros y 3 cuerpos redondos?
      1-calculadora,poliedros.
      1-cubo ,poliedros .
      1-celular,poliedros.
      1-sol,cuerpos redondos
      1-naranja,cuerpos redondos.
      1-balon,cuerpos redondos

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    22. hola a todos y a mi profe me gusto mucho el juego me diverti y aprendi a diferenciar los poliedros y me rei mucho. profe gracias y un abrazo

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    23. profe me gusto mucho el juego porque con el pude aprender las partes de los poliedros y los cuerpos redondos tambien pude ver donde era cada parte
      maría paulina zapata uribe 6º4

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    24. profe muy buenas las actividades interactivas porque se aprende mejor jugando.
      Samuel Murillo 6º4

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    25. PROFE Soy samuel Murillo Lopez de 6º4. Me parece muy interesante saber que no solo en matemáticas y geometría podemos ver las figuras geométricas sino en todo lo que nos rodea, en la calle,en el colegio,en la casa, mejor dicho en todas partes. No podría decir que forma tienen la mayoría de los edificios pues todas son muy variadas y diferentes y cada día hacen edificios y construcciones con formas mas raras.

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    26. Donde estan las actividades interativas

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    27. Hola profe soy juan pablo rueda de 6-2
      Que forma tienen la mayoria de las viviendas o edificios de la ciudad?
      la mayoria de las formas son prismas
      Objetos:
      Balon-cuerpo redondo
      Naranja-cuerpo redondo
      Envase de coca-cola-cuerpo
      Caja de zapatos-poliedro
      Televisor-poliedro
      Piramides de eqipto-poliedro
      Que fue lo que mas me gusto del video?
      cuando muestran como hacer un icosaedro y dicen cuantas aristas, vertices tiene

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    28. hola profe David torres riaza 6-2
      PREGUNTA:que forma tiene la malloria de casas o edificios de nuestra ciudad ?
      nuestras casas son poliedros porque son como cubos.
      y los edificios también poliedros son como rectángulos.

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    29. Profe, ¿Por qué los edificios tienen diferente longitud y son poliedros?
      Julián Ricardo Gutiérrez Cano, 6º2, Nº17

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    30. hola a todos profe me gusto mucho la parte que dice origami porque me enseñan como hacerlos

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    31. hola alguien me puede decir la diferencia entre poliedro platónico y arquimediano

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      1. Hola
        Busca en la página y encontraras la respuesta.

        Recuerda
        “Regala un pescado a un hombre y le darás alimento para un día, enséñale a pescar y lo alimentarás para el resto de su vida”.
        Tomado de: http://www.quorum.idec.upf.edu/temas/dar-el-pez-ensenar-a-pescar-o-ensenar-como-ensenar-a-pescar/

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    32. profesora mi mama le manda muchos saludes y quiere saber por que no me a entregado la evaluacion para ver si tambien me puede decir cuanto saque SOY CLARA JARAMILLO 6-1

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      1. Hola Clara y para todos.
        La evaluación de período se entrega la semana entrante.
        Recuerden que estamos finalizando período y deben presentar la autoevaluación.
        Feliz tarde.

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      2. gracias profe muchas gracias le manda a decir mi mama por la informacion

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    33. gracias a esta pagina e podido entender algunos temas que no sabia. gracias profesora por este gran trabajo

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    34. hola a todos espero que esten bien¡¡¡
      profe no entendi lo de los solidos platonicos, me puedes explicar por favor.
      GRACIAS...

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      1. Hola

        Los sólidos platónicos son los poliedros regulares. Puedes complementar la explicación con el enlace que se encuentra en la página.

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      2. Profe Hola Soy Isabella Se 6-1 Le Puedo Enviar El Plegable Por Correo?? Grashias Y Yo Que Hago En Esa Foto?? (Ok No)

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    35. hola soy daniel monsalve de 6-3.hola atodos,grasias profe por todo lo que nos en señas y todas las oportunidades
      que nos das.grasias al blog podemos aclarar dudas.y este blog nos ayuda a interartuar y jugar juegos de (matematicas y estadistica).

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    36. hola profe . este video es sobre los poliedros

      https://www.youtube.com/watch?v=1bEyQjzQT8w

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      1. Muy bien por tan excelente búsqueda. Invitamos a todos a que lo vean y complementen sobre el tema.

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    37. Un poliedro es la región del espacio limitada por polígonos.

      Caras: Las caras de un poliedro son cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.

      Aristas: Las aristas de un poliedro son los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.

      Vértices:Los vértices de un poliedro son los vértices de cada una de las caras del poliedro. Tres caras coinciden en un mismo vértice.

      Ángulos diedros:Los ángulos diedros están formados por cada dos caras y tienen una arista en común.

      Ángulos poliédricos: Los ángulos poliédricos están formados por tres o más caras del poliedro y tienen un vértice común.

      Diagonales: Las diagonales de un poliedro son los segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.

      Santiago Villa I. 6-3

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      1. Felicitaciones por el interés, investigación y aporte tan valioso para todos. :)

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    38. preofe gracias por esforzarte tanto en que nosotros aprendamos este blog a serbido de mucha ayuda

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    39. profe nunca me habian enseñado de una forma tan didactica y divertida ,y sabes una cosa profe asi a uno no le da pereza estudiar porque aprendemos jugando muchas gracias un abrazo

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      1. Me alegro mucho :)

        Este es un espacio de todos y para todos. La participación y los aportes de todos son muy valiosa para el procesos de aprendizaje.

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    40. profesora sus videos y juegos recreativos nos ayudan a comprender mejor sobre el tema de geometria trabajado en clase como
      identificar poliedros prismas y piramides GRACIAS:) 6:4

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    41. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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    42. ¿Qué forma Tienen la Mayoría de las viviendas o Edificios en Nuestra ciudad?

      Profe tienen diversas formas que uno ni se imaginaria, por ejemplo, a veces son rectangulares, es como lo mas común aparte de los edificios. Por otra parte gracias profe porque aprendí que la geometría y los cuerpos geométricos no están solo en el colegio sino que también están en las cosas que vemos normalmente, uno ni se da cuenta. Sara María Marín Ochoa 6°3

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      1. Hola Sara. Algunos edificios tienen la forma de un prisma recto y sus caras laterales son rectángulos.

        Mensaje para todos :) Feliz día del amor y la amistad

        Recuerden todos que pueden repasar para la evaluación de la próxima semana en esta página, juegos interactivos y con los apuntes del cuaderno.

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    43. actividad 15. punto a)¿que es un polígono?
      un polígono es una figura cerrada delimitada por segmentos, a estos se les llama lados.
      (6°2)

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    44. hola profe :)
      pro quiero que me aclare una duda que tengo
      según lo que yo investigue que los polígonos son los lados de un cuerpo geométrico o estoy equivocada
      por favor me puede aclarar esa duda
      gracias por la ayuda y comprensión

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    45. Hola Laura
      Los poliedros están formados por muchas caras y estas son polígonos.
      Por ejemplo: La pirámide pentagonal recta y convexa esta formada por una base que es un polígono de 5 lados y se llama pentágono y las caras laterales están formadas por un polígono llamado triángulo.

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    46. ¡HOLA¡ :)

      Elementos de un polígono:
      Vértices: es el punto común de dos lados consecutivo
      Ángulos internos: son los que forman un lado continuo
      Diagonales: son los que unen a dos vértices sin ser consecutivos ni vecinos

      YEISON MENA 6-3

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    47. aprende , socializa , se creativo y alimenta tu mente con la ayuda del blog y de las profesoras podrás alcanzar tus metas

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    48. este juego me ayudo mucho a armar figuras con los recursos que tenia disponibles

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    49. Profe le deseo un 2015 lleno de amor y bendiciones y quiero que sigas siendo mi profesora de mate y estadisticas porque aprendi mucho un abrazo.

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    50. buenas noches profe le pregunto soy de 66 y tengo una duda lo del taller es en lo que hay que meterse en esa pagina para los juegos ineteractivos hay que hacer manual o hacerlo en la pagina
      muchas gracias profe feliz noche

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    51. Profe como puedo jugar en los juegos interactivos

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      1. Hola Mateo

        Generalmente dice haz clic y esto te lleva a la actividad interactiva o explicación del tema.

        En la relación de Euler hay un juego interactivo donde se calcula el número de caras, número de aristas y número de vértices de diferentes poliedros.

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    52. hola profe miara es que no encuentro aquí la relación EULER con los poliedros

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    53. Profe soy salome manco de 6*2 queria preguntarle que si en la actividad #16 en el ultimo punto del crucigrama hay que resolverlo?

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    54. profe soy sara hernandez de 6-2 era para saber en donde encuentro el mapa conceptual de que usted nos puso hace 8 dias, eol mapa conceptual en el de donde se clasifican los poligonos ¿DONDE LO ENCUENTRO?

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    55. hola profe soy valentina de 6-1, lo que pasa profe es que yo no encuentro la tarea que usted nos puso hace 8 días y lo teníamos que buscar en el blog. entonces como yo no lo encontré yo lo busque todo en Internet excepto el mapa conceptual y los ejemplos de los polígonos, entonces era para que supieras que yo la tarea la busque en Internet

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    56. Profe gracias por toda la informacion esta muy completa
      Alejandro murillo6-4

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    57. Profe ya hice el juego interactivo... Muchas gracias

      Maria Alejandra Jaramillo 6*3

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    58. Hola Profe, soy mateo betancur de 6 2, yo estuve revisando los juegos, vídeos y demás y es muy chevere todo lo que nos enseña, yo la tarea del taller la hice de internet porque acá no encontré la solución, pero de lo que revisé veo cosas que me enseñan mucho.

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    59. hola,con la actividad interactiva no da todas las medidas de un triangulo ejm:la parte de abajo mide 7cm, la de los dos lados 2cm no da, una de 3cm cada 3lados si da. ANGEL DANiLO FORBES ROLDAN 6-3

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    60. Jose David 63 Muy importante saber figuras que tenemos por descubrir. Me gusto mucho el video.

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    61. Hola para todos :) Felicitaciones a todos los estudiantes que realizan las actividades interactivas y envían las fotos al correo.
      Recuerden que todos tienen muchos talentos y la meta es aprovecharlos al máximo

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    62. profe no encuentro la tarea ¿como se aplican las rectas paralela y las rectas perpendiculares en el dibujo?, es para ver si me puedes ayudar con algo o donde esta, que hago

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    63. Hola
      Después de simetría encuentras lo de las rectas paralelas y rectas perpendiculares :)

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    64. hola profe soy evelyn garcia soy alumna de 61 de la ie la paz

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    65. https://www.youtube.com/watch?v=UdmHHpAsMVw

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    66. hola profe soy valentina henao de 6°3 y piet hein no solo era poeta,soñador,matemático y escritor si no que también fue autor.

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    67. profe soy de 64 juan pablo uzan aqui no esta lo del m.c.d

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    68. profe soy de 64 juan pablo uzan aqui no esta lo del m.c.d

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    69. profe soy mariana correa de 6 3 pero usted nos mando a repasar el taller numero 13 para la evaluacion de periodo

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    70. y no aparece el numero de los ultimos tallereS POr fa me avisas

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    71. Profe .nos mandaste el taller #14 y no lo encuentro

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    72. hola profe gracias por esta informacion a pesar de que no preste mucha atencion en clase esta informacion me ayuda con las tareas y todo eso soy martin hernandez de 6*4

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